遺言書を作成する場合には、プラスの財産だけでなく、マイナスの財産についてもきっちり書き出しておくことをお薦めします。
※債務の場合には、金融機関などに対して、相続分の指定を含め誰が債務を負担するのかもきっちり指定かつ確認しておくべきです。
【法律上は、債権者から請求があれば、債務の指定に関係なく法定相続分に基づく弁済を求められますので。】
問題になるのが、保証債務(保証人や連帯保証人)についてです。
保証人となった相手方が滞りなく債務を弁済すれば何の問題もありませんが、何十年も経ってから急に連帯保証人として、借金の返済を迫られるということも聞きます(私は実際実務では経験していませんが)。
誰の連帯保証人となっているかなどは、第三者ではなかなかわからないものです(実際遺言執行時には解明は困難です)。遺言作成者は、後々のトラブルにならないためにも保証債務の存在に関しても記載しておくことを勧めます。
保証人にはならないことが一番ですが。